几道高一数学题

1.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)有零点,求a的取值范围.

2.若二次函数分f(x)=ax*2+2x+1在闭区间[0,1]上无零点，求a的取值范围.

3.已知关于x的不等式x*2-4ax+3a*2≤0的正整数解集是｛1，2｝，求a的取值范围.

4.已知函数y=f(x)在其定义域上是单调函数，证明：f(x)至多有一个零点.

5.若方程│ax│=x+a(a>0)有两个解，求a的取值范围.

6.已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，切x≥0时，f(x)=ln(x*2-2x+2)。

（1）当x<0时，求f(x)的解析式；

（2）写出f(x)的单调递增区间.

3.应该是x^2-4ax+3a^2≤0

由十字交叉法得到：(x-3a)(x-a)≤0

当a>0时：范围为[a,3a]

得到a<=1;3a>=2

综合：[2/3,1]

当a<0时：范围为[3a,a]

得到3a<=1;a>=2,无解

最后综合一下得到[2/3,1]

方法就是这样，结果嘛，自己验算一下

第五题：

|ax|²=（a+x）²

（a²-1）x²-2ax-a²=0

所以4a²+4a²（a²-1）＞0

所以a＞1或a＜-1（舍）