设a.b为实数，求a的平方+2ab+2b的平方-4b+5的最小值，并求此时a与b的值
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解决时间 2021-12-31 00:10
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-30 05:38
设a.b为实数，求a的平方+2ab+2b的平方-4b+5的最小值，并求此时a与b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2022-01-06 13:03
因为：a的平方+2ab+2b的平方-4b+5 =a的平方+2ab+b的平方+b的平方-4b+4+1=（a+b）的平方+（b-2）的平方+1那么，要使它有最小值，只有令a+b=0，b-2=0，这时，最小值是1；而b=2, a=-2
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2022-01-06 14:34
a²+2ab+2b²-4b+5 =a²+2ab+b²+b²-4b+4+1 =(a+b)²+(b-2)²+1 因为(a+b)²≥0,(b-2)²≥0 最小是(a+b)²=0,(b-2)²=0 解得a=-2,b=2, 所以代数式的最小值是 0+0+1=1 望采纳！
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