已知(其中0<ω<1),函数f(x)=2√3sinωxcosωx+2cos²ωx,若点（-π／6，1）是函数f（x）图象的一个对称中心。
（1）试求ω的值
（2）作出函数f（x）在区间x∈[-π，π]上的图象。
已知(其中0<ω<1),函数f(x)=2√3sinωxcosωx+2cos²ωx,
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-07 21:27
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-07 17:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-07 18:07
思路：关键掌握倍角公式和万能公式。
解：(1) f(x)=2√3sinωxcosωx+2cos²ωx=√3sin2ωx+cos2ωx+1=2sin(2ωx+π/4)+1
因为若点（-π／6，1）是函数f（x）图象的一个对称中心。
所以f(-π／6)=1 解得ω=3/4
(2)用五点作图法即可！
剩下的自己做吧！
解：(1) f(x)=2√3sinωxcosωx+2cos²ωx=√3sin2ωx+cos2ωx+1=2sin(2ωx+π/4)+1
因为若点（-π／6，1）是函数f（x）图象的一个对称中心。
所以f(-π／6)=1 解得ω=3/4
(2)用五点作图法即可！
剩下的自己做吧！
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- 1楼网友：罪歌
- 2021-04-07 19:27
f(x)=2√3sinωxcosωx+2cosωx^2 =√3sin2ωx+(cos2ωx-1) =cospi/6*sin2ωx+sinpi/6*cos2ωx-1 =sin(2ωx+pi/6)-1 函数f(x)的最小正周期为π,所以ω=1
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