急解决数学题!!!
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-13 04:34
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-13 05:19
（1）在三角形ACD和三角形BCE中
AC=BC，CD=CE，角ACD=角ACB+角BCD=角DCE+角BCD=角BCE
所以，三角形ACD全等于三角形BCE
所以，AD=BE
因为，M、N分别为AD和BE的中点
所以，AM=MD=BN=EN
所以，三角形CEN全等于三角形CDM
所以，CN=CM，角ECN=角DCM
因为，角ECN=角ECD+角DCN=角DCM=角MCN+角DCN
所以，角ECD=角MCN=60度
所以，三角形CMN为等边三角形
（2）结论不变
证明过程与（1）一样
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-13 08:00
（１）三角形ＡＣＤ与三角形ＢＣＥ全等，因两对边ＡＣ＝ＢＣ，ＣＤ＝ＣＥ
且夹角 角ＡＣＤ＝６０＋角ＢＣＤ＝角ＢＣＥ
故ＡＤ＝ＢＥ，角ＭＡＣ＝ＭＢＣ
三角形ＡＣＭ与ＢＣＮ全等
ＣＭ＝ＣＮ
角ＡＣＭ＝角ＢＣＮ
角ＭＣＮ＝角ＢＣＮ＋角ＢＣＭ＝角ＡＣＭ＋角ＢＣＭ＝６０度
等腰三角形ＣＭＮ有一内角为６０度，是等边三角形
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-13 06:43
(1)
证明：
∵△ABC,△CDE都是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
∴∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△ACE
∴∠DAC=∠EBC,AD=BE
∵M,N,分别是AD,BE中点
∴AM=BN
∴△ACM≌△BCN(SAS)
∴CM=CN,∠ACM=∠BCN
∵∠ACM+∠BCM=60
∴∠BCN+∠BCM=∠MCN=60
∴△CMN是等边三角形
（2）的证明与（1）是一样的
∵△ABC,△CDE都是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE
∴∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△ACE
∴∠DAC=∠EBC,AD=BE
∵M,N,分别是AD,BE中点
∴AM=BN
∴△ACM≌△BCN(SAS)
∴CM=CN,∠ACM=∠BCN
∵∠ACM+∠BCM=60
∴∠BCN+∠BCM=∠MCN=60
∴△CMN是等边三角形