初三数学题！紧急！

已知：△ABC内接于圆O，过点B做直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A
（1）求证EF是圆O的切线
（2）若∠A=30°，BC=2 连接并延长交EF于点M，求由弧BC线段BM和CM所围成的图形的面积

我觉得 第一问连接OA OB OC 设∠BAC=∠CBF=A ∠OAB=OBA=B ABC=C ∠AOC=2C（圆周角是圆心角一半）∠ACB=D 因为A+C+D=180°所以过O做OG垂直AC于G 那∠AOG=∠COG=∠ABC=C（垂径定理）从这个直角三角形OGA里可以看出 A+B+C+90°=180° 所以∠OBF=B+C+A=90°所以OB垂直于EF所以EF是圆O切线

第二问连接什么？M是哪来的？