高一数学！！ 求实根

已知函数f（x）=3x-X²，求方程f(x)=0在区间【-1，0】上的实根个数。

要过程 3x=3的x次方

一个根
设 y=3^x ,z=x^2
显然 y 在 x ∈【-1，0】递增，z在 x ∈【-1，0】递减
y(x=-1)=3^(-1)=1/3<1=z(x=-1)
y(x=0)=3^(0)=1>0=z(x=0)
∴ y，z 在 x ∈【-1，0】 必有一交点，即 f（x）=3x-X² 在 x ∈【-1，0】 必有一实根

f（x）=3x-X²=0 得X=0 X=3 在区间【-1，0】上的实根只有0一个

3x=3的x次方区间【-1，0】上无是实根 因为3^x>0 所以3x>0 得X>0

3^x是单调递增的 -x²在[-1,0]也是单调递增的

f（-1）=-2/3 f（0）=1

则f(x)=3^x-x²在[-1,0]上只有一个实根

先用定义 或求导 证明Fx 的单调性在（-1.0）为横增 在用零点法 F(-1)*F(0)<0 所以只有一个解

0＝3x-x平方 用求二元一次方程的求根公式 求出两解 是否在 那区间里 即可

f（x）=3x-X²

f（x）=(3-X)x

x=0,x=3

所以在【-1，0】只有一个实根

3x=3的x次方

由于3x=3，所以x=1