若tanx=lg10a，tany=lg1/a，x+y=派/4，则实数a等于
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-02 17:49
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-01 21:54
若tanx=lg10a，tany=lg1/a，x+y=派/4，则实数a等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-12-01 22:46
lg10a+lg1/a
=lg(10a/a)
=lg10
=1
tanx =lg(10a)
tany = lg(1/a)= -lga
tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx.tany)
1 = ( lg(10a)-lga) /(1+ lg10a.lga )
1= 1/(1+ lg10a.lga )
1+ lg10a.lga =1
lg10a.lga =0
=> 10a = 1 or a=1
=> a=1/10 or 1
=lg(10a/a)
=lg10
=1
tanx =lg(10a)
tany = lg(1/a)= -lga
tan(x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx.tany)
1 = ( lg(10a)-lga) /(1+ lg10a.lga )
1= 1/(1+ lg10a.lga )
1+ lg10a.lga =1
lg10a.lga =0
=> 10a = 1 or a=1
=> a=1/10 or 1
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