在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,求证：平面PQS
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解决时间 2021-07-29 01:36
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-07-28 10:09
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,求证：平面PQS垂直平面B1RC
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-07-28 10:46
以D为原点,DA DC DD1分别为xyz轴建立坐标系,正方形边长为2,则坐标分别为P(1,0,2) Q(2,1,2) S(2,2,1) R(2,1,0) C(0,2,0) B1(2,2,2,)可求的面PQS的法向量为（-1,1,1）面B1RC的法向量是（1,2,-1）两个向量乘积为0,所以垂直
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