已知tana=2,cos(a+β )=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
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解决时间 2021-02-06 06:47
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-05 06:48
已知tana=2,cos(a+β )=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-02-05 07:49
a,β∈(0,π/2)a,β的各三角函数值均为正tana=2seca=√（1+tan^2a）=√5cosa=1/seca=1/√5sina=cosa*tana=2/√5cos(a+β)=cosa·cosβ-sina·sinβ=1/√5*cosβ-2/√5*sinβ=-√10/10cosβ-2sinβ=-1/√2又因为,cos^2β+sin^2β=1解得,sinβ=1/√2=√2/2所以,β=π/4
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-05 08:02
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