三角函数!证明
1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)×sin(A-B)
三角函数!证明1/2(cos2B-cos2A)=sin(A+B)×sin(A-B)
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-16 17:01
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-15 18:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-05-15 18:46
1/2（cos2B-cos2A)
=1/2[2(cosB)^2-1-2(cosA)^2+1]
=(cosB)^2-(cosA)^2.(1)
sin(A+B)sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=(sinAcosB)^2-(cosAsinB)^2
=(cosB)^2[1-(cosA)^2]-(cosA)^2[1-(cosB)^2]
=(cosB)^2-(cosBcosA)^2-(cosA)^2+(cosAcosB)^2
=(cosB)^2-(cosA)^2.(2)
(1)=(2)
∴1/2（cos2B-cos2A)=sin(A+B)sin(A-B）
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