x的6次方减1在复数域上的分解式
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解决时间 2021-03-26 17:54
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-26 01:39
x的6次方减1在复数域上的分解式
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-26 02:44
利用单位根即可分解为一次式的积，如下
x^6-1=（x-w0）（x-w1）（x-w2）（x-w3（x-w4）（x-w5）
其中wk=cos2kπ/6+isin2kπ/6，其中k=0,1,2,3,4,5，当然k的部分取值时，wk的值是实数，（即虚部sin2kπ/6=0的情况），你可以写出实数，不过为了形式上一致，也没必要写出来。
注意：（wk）^6=1,所以都是1的6次方根
x^6-1=（x-w0）（x-w1）（x-w2）（x-w3（x-w4）（x-w5）
其中wk=cos2kπ/6+isin2kπ/6，其中k=0,1,2,3,4,5，当然k的部分取值时，wk的值是实数，（即虚部sin2kπ/6=0的情况），你可以写出实数，不过为了形式上一致，也没必要写出来。
注意：（wk）^6=1,所以都是1的6次方根
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-03-26 03:20
立方差公式（x-1）（x2+x+1）
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