已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 01:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-03 16:54
已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,（a-c）*（b-2c）=0,则丨b-c丨的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-03 18:33
由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得cosα=1/2,故α=π/2不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),（a-c）*（b-2c）=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0可化为(x-5/4)^2+(y-√3/2)^2=3/4即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-03 20:05
谢谢了
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