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如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.

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解决时间 2021-04-08 15:48
如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上,则下一次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点.该青蛙从5这点跳起,经2011次跳后它将停在的点是A.1B.2C.3D.4
最佳答案
A解析分析:根据题意,分析可得青蛙的跳动规律为5-1-2-4-1-2,周期为3;又由2011=3×670+1,经过2011次跳后它停在的点所对应的数为1.解答:由5起跳,5是奇数,沿顺时针下一次只能跳一个点,落在1上.由1起跳,1是奇数,沿顺时针下一次只能跳一个点,落在2上2是偶数,沿沿顺时针跳两个点,落在4上.由4起跳,是偶数,沿沿顺时针跳两个点,落在1上.5-1-2-4-1-2,周期为3;又由2011=3×670+1,,∴经过2011次跳后它停在的点所对应的数为1.故选A.点评:本题考查归纳推理、数列的性质和应用,解题时要审题,仔细求解.
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