【已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20不要把百度原来那个粘过】
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解决时间 2021-03-06 17:22
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-06 12:46
【已知log2 3=a,log3 5=b,用a,b来表示log15 20不要把百度原来那个粘过】
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-06 12:56
log(2)3=a ==> lg3/lg2=a ==> lg3=alg2log(3)5=b ==> lg5/lg3=b ==> lg5=blg3=ablg2log(15)20=lg20/lg15=(lg2+lg2+lg5)/(lg3+lg5)=(lg2+lg2+ablg2)/(alg2+ablg2)=(1+1+ab)/(a+ab)=(2+ab)/(a+ab)======以下答案可供参考======供参考答案1:换地公式： log23=lg3/lg2=a =>lg3=a*lg2 log3 5=lg5/lg3=b =>lg5=b*lg3 log1520=lg20/lg15=(lg4+lg5)/(lg3+lg5) =(2lg2+lg5)/(lg3+lg5) =[(2lg3/a)+b*lg3]/(lg3+blg3)=(2/a+b)/(1+b)=(2+ab)/(a+ab)供参考答案2:很强大，很难，我不会。供参考答案3:利用换底公式logab=lgb/lgalog2 3=a,化为lg3/lg2=a,则 lg2=(1/a)*lg3log3 5=b,化为lg5/lg3=b,则 lg5=b*lg3所以log15 20=lg20/lg15 =(2lg2+lg5)/(lg3+lg5) =[(2/a)*lg3+b*lg3)]/(lg3+b*lg3)再约去lg3，再整理可以了
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-03-06 13:03
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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