什么是帽子矩阵（hat matrix）？

什么是帽子矩阵（hat matrix）？

帽子矩阵Hat matrix：一类正交投影矩阵。对于线性模型Y=Xβ+e，E(e)=0，cov(e)=σ2I，矩阵H≙...X（XTX）-1XT是将观测向量Y正交投影到由X的列向量所生成的子空间上的投影矩阵。Y^＝HY。习惯上称H为帽子矩阵。
矩阵：构成动态平衡的循环体系。例子：可以把能量循环体系视为矩阵。聚能/平衡效应。人体可以视为矩阵，地球可以比喻视为矩阵，宇宙也比喻的视为矩阵
在数学中，矩阵（Matrix）是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

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对于线性模型Y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ2I，矩阵H≙...X（XTX）-1XT是将观测向量Y正交投影到由X的列向量所生成的子空间上的投影矩阵。Y^＝HY，习惯上称H为帽子矩阵。