函数y=Asin(wx+y)A大于0w大于0，y的绝对值小于90度求解析式

如果函数的解析式为y=Asin（ωx+ψ），A＞0，ω＞0，|ψ|＜90°，因为最高点为（1，2√2），则有2√2=Asin（ω+ψ），且sin（ω+ψ）=1，所以A=2√2，所以ω+ψ=2kπ+π/2，（k∈Z），因为函数图像在最高点与最低点交与X轴（4，0），则函数的最小正周期为T=4（4-1）=12，又因为T=2π/ω，所以ω=2π/12=π/6，所以π/6+ψ=2kπ+π/2，因为|ψ|＜90°，所以ψ=π/6，所以函数的解析式为y=2√2sin（πx/6+π/3），