AB是圆O的内接正六边形的一边,AD是圆O的内接正八边形的一边,当点D在弧AB上时,求证BD是圆O的内接正二十四边

形

证明：
因为AB是圆O的内接正六边形的一边
所以∠AOB＝360度/6＝60度
因为,AD是圆O的内接正八边形的一边
所以∠AOD＝360度/8＝45度
因为点D在弧AB上
所以∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝15度
因为圆的内接正24边形的中心角＝360度/24＝15度
所以∠BOD就是圆O的内接正24边形的一个中心角
所以BD是圆O的内接正二十四边形的一边

江苏吴云超解答 供参考！

解：∠aob=360/6=60°，∠aod=360/10=36°，

所以∠bod=∠aob-∠aod=24°=360/15。

即为正十五边形的一边。

（主要是，把所有的正多边形的中心都与这个圆心重合，看所对的圆周角正是改边所对的正多边形的中心城的的角）

∴⌒BD的圆心角＝60-45=15º;8=45º，360/⌒AB的圆心角＝360/6=60º，⌒AD的圆心角＝360/