求证：a平方+b平方+c平方－ab－ac－bc是非负数
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-08 06:34
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-07 16:41
不会做，帮忙~~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-05-07 17:59
解：原式=1/2（2a²+b²+c²－2ab－2ac－2bc）
=1/2［(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)］
(a²-2ab+b²)≥0
(a²-2ac+c²)≥0
(b²-2bc+c²)≥0
∴a平方+b平方+c平方－ab－ac－bc是非负数
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