25∼35填入4×4宫格横竖相加都一样
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-27 20:44
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-27 16:47
25∼35填入4×4宫格横竖相加都一样
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-27 17:39
40 26 27 37
29 35 34 32
33 31 30 36
28 38 39 25
这题相当于构造四阶幻方。答案当然不止一种。
本题应该是将25~40这16个自然数填入4×4宫格横竖相加都一样（事实上两个对角相加和横竖相加的结果也一样）
只要知道1~16的四阶幻方的构造方法，统一加24即可。
1~16的四阶幻方可以这样构造：
按照从左到右、从上到下依次从1填到16，就是
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
然后，四角对换即可。也即：外圈1、4、13、16四角对换，变成16、13、4、1；内圈6、7、10、11四角对换，变成11、10、7、6。得到1~16的四阶幻方的一个结果：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
29 35 34 32
33 31 30 36
28 38 39 25
这题相当于构造四阶幻方。答案当然不止一种。
本题应该是将25~40这16个自然数填入4×4宫格横竖相加都一样（事实上两个对角相加和横竖相加的结果也一样）
只要知道1~16的四阶幻方的构造方法，统一加24即可。
1~16的四阶幻方可以这样构造：
按照从左到右、从上到下依次从1填到16，就是
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
然后，四角对换即可。也即：外圈1、4、13、16四角对换，变成16、13、4、1；内圈6、7、10、11四角对换，变成11、10、7、6。得到1~16的四阶幻方的一个结果：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
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