数学规律题怎么做？

   我意碰到规律题就蒙了，找不着规律，有时候找着了也不知道怎么写那个关系式（就是用n的式子表达）。

     像这个题：如根号a-1+（ab-2）的平方=0

                                            求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/(a+2）（b+2）+···+1/（a+2004）（b+2004）

                             别光讲题，讲点理性知识。    谢谢！！

请问是根号a-1还是根号(a-1)？

如果是根号(a-1)的话，因为根号(a-1)和(ab-2)的平方都大于等于零，又有根号(a-1)+（ab-2）的平方=0，则应分别等于零，即a-1，b-2。于是所求式子就变成式子1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(2005*2006)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)。接下来只需要把中间部分抵消掉，就可得原式=1-1/2006=2005/2006。

如果是根号a-1的话或者还有疑问，请追问。

首先根号内的数必须要大于或者等于0，同时一个数的平方也大于等于0

所以（a-1）>=0,(ab-2)^2>=0.如果任何一个数不等于0，那么他们的和一定大于0。所以只能a=1，b=2

到这一步把两个未知数求出来了。一般来说很多的题目都会根据两个非负数的和等于0来确定两个非负数为0

有的时候用绝对值、根号、平方等等之类的非负数。

然后是任意的1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).由这个式子可以看到1/(a+n)(b+n)=1/(1+n)(2+n)=1/(n+1)-1/(n+2).

回到所求的式子中，可以看到1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/(a+2）（b+2）+···+1/（a+2004）（b+2004）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/2005-1/2006=1-1/2006。这里用到知识点1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)是需要平时多总结的。