在三角形ABC中、BD平分角ABC、DE// BC、AE=ED=10、DB=16、则BC=？AC=？
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解决时间 2021-05-08 22:56
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-08 00:39
在三角形ABC中、BD平分角ABC、DE// BC、AE=ED=10、DB=16、则BC=？AC=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-08 01:21
因为AE=ED=10 所以∠A=∠EDA
又因为DE‖BC 所以∠EDA=∠C
所以∠A=∠C
所以△ABC为等腰三角形
所以BD⊥AC
∠ABD+∠A=90° ∠EDA+∠EDB=90°
因为∠A=∠EDA
所以∠EBD=∠EDB
所以△EBD为等腰三角形
所以EB=ED=10
所以AB=20 所以BC=20（等腰三角形）
由勾股定理AD=12
BD为中线
所以AC=24
综上：BC=20 AC=24
又因为DE‖BC 所以∠EDA=∠C
所以∠A=∠C
所以△ABC为等腰三角形
所以BD⊥AC
∠ABD+∠A=90° ∠EDA+∠EDB=90°
因为∠A=∠EDA
所以∠EBD=∠EDB
所以△EBD为等腰三角形
所以EB=ED=10
所以AB=20 所以BC=20（等腰三角形）
由勾股定理AD=12
BD为中线
所以AC=24
综上：BC=20 AC=24
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