如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
求证：CD是⊙O的切线．
如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．求证：CD是⊙O的切线．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-04 17:56
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-04-04 01:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-04 02:26
证明：∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC；
∵AC平分∠BAD，
∴∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA=∠CAD；
∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
∴∠OCA+∠DCA=90°，
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线解析分析：证明CD是⊙O的切线，即证明OC⊥CD．点评：熟练掌握切线的性质及判定．
∴∠OCA=∠OAC；
∵AC平分∠BAD，
∴∠OAC=∠CAD，
∴∠OCA=∠CAD；
∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
∴∠OCA+∠DCA=90°，
∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线解析分析：证明CD是⊙O的切线，即证明OC⊥CD．点评：熟练掌握切线的性质及判定．
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-04 03:03
这个答案应该是对的
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