初二 数学题目 帮忙

如图，角BAC为90度，三角形ABC绕点A逆时针旋转得到三角形ADE，恰好点D在BC上，连接CE。角BAE与角DAC有何关系？并说明理由

证明：∠BAE与∠DAC有∠BAE＝180°－∠DAC的关系。

∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE【即△ABC≌△ADE】

∴∠BAC＝∠DAE＝90°【对应角相等】

∴∠BAC＋∠DAE＝180°

又∵∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，∠DAE＝∠CAD＋∠CAE

∴∠BAD＋∠CAD＋∠CAD＋∠CAE＝180°【等量代换】

又∵∠BAE＝∠BAD＋∠CAD＋∠CAE

∴∠BAE＝180°－∠DAC【等量代换】

答：∠BAE与∠DAC有∠BAE＝180°－∠DAC的关系。

互补,即 角BAE+角DAC=180度

由RT△BAC及RT△DAE知

角BAD+角DAC = 角DAC+角CAE=90度

角BAE+角DAC = 角BAD+角DAC + 角CAE + 角DAC = (角BAD+角DAC) + (角CAE + 角DAC) = 180度