如图;已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF⊥AB的延长线于F，EG⊥AC于G。求证BF=CG
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解决时间 2021-04-24 18:34
- 提问者网友：愿为果
- 2021-04-24 15:28
如图;已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于E,EF⊥AB的延长线于F，EG⊥AC于G。求证BF=CG
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-24 15:42
是你画捏图么
连接BE ,CE
由角平分线的性质可得FE=GE
由垂直平分线的性质可得BE=CE
FE=GE
BE=CE
∠BFE=∠CGE=90°
△AEF≌△ACE
△BEF≌△CEG
证 BF=CG
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-24 19:27
连接BE ,CE
由角平分线的性质可得FE=GE
由垂直平分线的性质可得BE=CE
FE=GE
BE=CE
∠BFE=∠CGE=90°
所以△BFE≌△CGE
所以BF=CG
- 2楼网友：往事埋风中
- 2021-04-24 18:00
思路：连接CE,BE
证△BDE≌△CED===BD=CD
再证△AEF≌△ACE
最后证明△BEF≌△CEG==BF=CG
- 3楼网友：第幾種人
- 2021-04-24 17:20
因为AE是∠BAC的平分线
所以∠FAE=∠GAE
因为EG⊥AC EF⊥AB
所以∠AFE=∠AGE=90
AE是公共边
所以△AFE全等于△AGE
所以FE=GE
连接EB和EC
因为DE是垂直平分线
所以EB=EC
所以△BFE全等于△CGE
所以BF=CG
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