求证：三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
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解决时间 2021-05-06 21:47
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-05-06 09:47
求证：三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-05-06 10:03
a2+b2+c2=ab+ac+bc
2(a2+b2+c2)=2(ab+ac+bc)
2(a2+b2+c2)-2(ab+ac+bc)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
a=b=c
推出a2+b2+c2=ab+ac+bc
所以三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc
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