【曲面积分问题】求曲面积分fffΣ(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号（a^2-x^2-y^
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-20 05:28
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-19 15:00
【曲面积分问题】求曲面积分fffΣ(x+y+z)dS,其中Σ为上半球面z=根号（a^2-x^2-y^
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-19 16:11
首先积分曲面关于xoz,yoz平面都是对称的,而被积函数(x+y)分别是关于x,y的奇函数,所以∫∫(x+y)=0,原积分=∫∫zds,而(z'x)^2+(z'y)^2+1=x^2/z^2+y^2/z^2+1=a^2/z^2,所以积分=∫∫azdxdy/z=a∫∫dxdy=πa^3
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-19 17:07
好好学习下
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