设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
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解决时间 2021-02-22 20:19
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-21 23:02
设f(x+1)=xe^-x,求∫f(x)dx上限2下限0
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-22 00:10
f(x(=(x-1)e^[-(x-1)]原式=-∫(x-1)e^[-(x-1)]d[-(x-1)]=-∫(x-1)de^[-(x-1)]=-(x-1)e^[-(x-1)]+∫e^[-(x-1)]d(x-1)=-(x-1)e^[-(x-1)]-∫e^[-(x-1)]d[-(x-1)]=-(x-1)e^[-(x-1)]-e^[-(x-1)] (0~2)=-xe^[-(x-1)] (0~2)=-2/e======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x+1)=xe^-x令x=x-1代入得f(x)=(x-1)e^[-(x-1)]=e(x-1)e^(-x)∫[0,2]f(x)dx=∫[0,2]e(x-1)e^(-x)dx=e∫[0,2]xe^(-x)dx-e∫[0,2]e^(-x)dx (第一项用分步积分法）=-e∫[0,2]xde^(-x)+ee^(-x)[0,2]=[-exe^(-x)-ee^(-x)][0,2]+ee^(-x)[0,2]=-2/e
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-22 00:47
就是这个解释
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