5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为________．

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-12-31 20:21

提问者网友：几叶到寒
2021-12-31 09:47

最佳答案

五星知识达人网友：舊物识亽
2021-12-31 11:06

24解析分析：由题设中的条件知，可以先把丙与丁必须相邻，可先将两者绑定，又甲与乙不相邻，可把丙与丁看作是一个人，与甲乙之外的一个人作一个全排列，由于此两个元素隔开了三个空，再由插空法将甲乙两人插入三个空，由分析过程知，此题应分为三步完成，由计数原理计算出结果即可解答：由题意，第一步将丙与丁绑定，两者的站法有2种，第二步将此两人看作一个整体，与除甲乙之外的一人看作两个元素做一个全排列有A22种站法，此时隔开了三个空，第三步将甲乙两人插入三个空，排法种数为A32则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24故

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1楼网友：孤独的牧羊人
2021-12-31 11:56

这下我知道了

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