loga((1+x)/(1-x))的导数

loga((1+x)/(1-x))的导数

/[(1+x)lna] +(1-x)'/lna)[1/(1+x) -1/[(1-x)lna]
=(1/loga[(1+x)/(1-x)]=loga(1+x) -loga(1-x)
[loga[(1+x)/(1-x)]]'
=[loga(1+x)]'+[loga(1-x)]'
=(1+x)'

这道题里你没加a的限制条件吧？ lz说得没错，x是不等于1。但是同时，当x=-1的时候，括号里面的分式=0。在log函数里loga0没有意义。所以x也不等于-1。这样定义域依然是对称的。 证明方法，设f(x)=loga(1+x/1-x)，则f(-x)=loga(1-x/1+x)，即f(-x)=loga(1+x/1-x)整体的负一次方。这样在log函数里，把这个负一次方提出来，就有了f(-x)=-loga(1+x/1-x) 这样就证明了f(x)=-f(-x)，即奇函数。 很久没做这种数学题了，应该是这样吧。 另外提醒lz一下，如果你是高中生，以后碰到这种题不要疑问。因为很多高中数学题题目里问你“是奇函数还是偶函数”的时候，一定保持先检验定义域的习惯。因为很多时候题目的答案就是“非奇非偶”的。题目故意设陷阱。