已知函数f（x）=ax的平方减2ax加上3减b(a＞0)在【1，3】有最大值五和最小值二，求a，b的值

已知函数f（x）=ax的平方减2ax加上3减b(a＞0)在【1，3】有最大值五和最小值二，求a，b的值

f(x)=ax^2-2ax+3-b    (a>0)

f(x)'=2ax-2a=0    解得:x=1

又因为 a>0   所以 f(x)'=2a(x-1) 在[1,3]递增

f(1)min=a-2a+3-b=2

a+b=1

f(3)max=9a-6a+3-b=5

3a-b=2

解得：

a=3/4   

b=1/4