给定n个顶点的凸多边形，现要把多边形划分位n－2个互不相交的三角形，问方案数？

如题，请问有没有公式

设把凸n边形划分成n-2个互不相交的三角形的方案数是f(n),易知
f(3)=0,f(4)=2,
对于凸n+1边形A1A2……A,
1)A1An是划分线，其划分的方案数是f(n),
2)A1An不是划分线，则A2A,AA是划分线，其划分的方案数是f(n-1),
∴f(n+1)=f(n)+f(n-1),
∴f(n+1)-(1-√5)/2*f(n)=(1+√5)/2*[f(n)-(1-√5)/2*f(n-1)],
∴f(n)-(1-√5)/2*f(n-1)=[(1+√5)/2]^(n-4)*[f(4)-(1-√5)/2*f(3)]
=2[(1+√5)/2]^(n-4),①
f(n+1)-(1+√5)/2*f(n)=(1-√5)/2*[f(n)-(1+√5)/2*f(n-1)],
∴f(n)-(1+√5)/2*f(n-1)=[(1-√5)/2]^(n-4)*[f(4)-(1+√5)/2*f(3)]
=2[(1-√5)/2]^(n-4)②
①*(1+√5)/2-②*(1-√5)/2,得
√5f(n)=2{[(1+√5)/2]^(n-3)-[(1-√5)/2]^(n-3)},
∴f(n)=2{[(1+√5)/2]^(n-3)-[(1-√5)/2]^(n-3)}/√5，为所求的公式.
数列{f(n)}是fibonacci数列.