关于数学的 空间线面关系 的题目，不会做- -谁会啊？

题目是：已知斜线段的长度是斜线段在平面内的射影的长的2倍，求这条斜线和这个平面所成角的大小 。

答案是60度

步骤是怎样的，谁能告诉我啊？

我急。

过直线上一点B作平面的垂线, 交平面于C, A为直线与平面的交点,则角BAC为所求角

AB=2AC

cos∠BAC=AC/AB=1/2

∠BAC=60°

设斜线段为AB，CD是其射影，AC、BD是平面的垂线。

长度AC<BD，作AE垂直BD于E

易知四边形AEDC是长方形，AE=DC

所以AE=1/2AB

三角形ABE是直角三角形

sin角B=AE/AB=1/2

所以角B=30度

所以角BAE=60度

假设斜线的长度为2M则斜线段在平面内的射影的长为M。过斜线段的顶端点做与平面垂直的线段，设与平面交与点O。则关于这个三角形的边可知在这个直角三角形中底边与斜边为1比2，所以顶角为30度，所以这条斜线和这个平面所成角为60度。