问几道NOIP初赛题

问几道NOIP初赛题

1.3060.21本书首先分成两组，17本为未被选出的，4本为被选出来的，然后用插空法将4本书放到17本书形成的18个空位中，这样就完成了选书。总共有C(n-m+1,m)=C(18,4)=18!/(4!*14!)=3060种。
不相邻的组合问题公式：C(n-m+1,m) 即从n中选择m个数，保证m个数不相邻。
2.289.把N写成2的K次方加X的形式，则J[N]=2X+1，400=2的8次方加144，所以是第2*144+1=289个人。
3.9!（或362880）.本题n=10,而最后一层固定为中间的小三形,所以对结果有影响的,就9层.我们可以假设,对结果有影响的层数:如果只有一层,结果是什么(1)如果有两层呢(1×2)三层 (1×2×3)……自然得出答案 。