高二数学，高手进

已知点A（-2，√3），设点F为椭圆x^ 2/16+y^2/12=1的右焦点，点M为椭圆上的一点，求MA+2MF的最小值，求此时的点M的坐标？

1.>

先根据题目画图

由题知 a=4 c=2 e=a/c =1/2 右准线=a^2/c=> x=8

设M(x,y ) 到右准线的距离MP为d . ，P为垂点。 d=8-x ,

由定义=> MF/d=e => MF /MP=1/2 => 2MF=MP

2>

2MF=MP 求MA+2MF 最小值 即MP+MA 最小值

最短为一条直线。 即AP直线。 此时M的纵坐标 =A的纵坐标=√3

M在椭圆上。 y=3 代入椭圆

M(2,，√3)