证明:nsin(1/n)的极限为1
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-30 14:30
- 提问者网友：活着好累
- 2021-07-30 07:33
证明:nsin(1/n)的极限为1
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-07-30 09:04
单位圆上点P,∠POM=1/n,弧PB=1/n,PA=sin(1/n),切线段PM=tan(1/n)
则sin(1/n)<1/n<tan(1/n)
那么1<(1/n)/sin(1/n)<1/cos(1/n)
当n无限增大时
1/cos(1/n)的极限是1
则(1/n)/sin(1/n)的极限是1
∴sin(1/n)/(1/n)的极限是1
∴nsin(1/n)的极限是1
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