如图AB是⊙O的直径，AC是弦，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，试判断直线DE与⊙O的位置关系并证明你的结论．
如图AB是⊙O的直径，AC是弦，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，试判断直线DE与⊙O
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-24 18:00
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-23 23:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-24 00:45
解答：
解：直线DE与⊙O相切，DE是切线；
连接OD，
∵∠CAB的平分线是AD，
∴∠CAD=∠DAB．
∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA．
∵∠ODA+∠ODB=90°，
∴∠ODE=90°．
∴直线DE与⊙O相切．
解：直线DE与⊙O相切，DE是切线；
连接OD，
∵∠CAB的平分线是AD，
∴∠CAD=∠DAB．
∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA．
∵∠ODA+∠ODB=90°，
∴∠ODE=90°．
∴直线DE与⊙O相切．
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