求x*sin[2x/(x^2+1)]的极限
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-29 06:08
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-07-28 21:36
求x*sin[2x/(x^2+1)]的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-07-28 22:04
x是趋向于什么?不然没法求极限的
再问： 不好意思，忘了写了，x趋向于无穷大。
再答： x→∞时2x/(x^2+1)→0 所以lim(x→∞)sin[2x/(x^2+1)]/[2x/(x^2+1)]=1（等价于x→0时limsinx/x=1） lim(x→∞)2x^2/(x^2+1)=lim2/(1+1/x^2)=2 所以lim(x→∞)x*sin[2x/(x^2+1)] =lim(x→∞){sin[2x/(x^2+1)]/[2x/(x^2+1)]}*[2x^2/(x^2+1)] =1*2 =2
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