开区间严格单调函数都是有界函数吗
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-29 09:25
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-28 15:35
开区间严格单调函数都是有界函数吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-28 17:08
当然不一定。
例如正切函数f（x）=tanx
在开区间（-2/π，2/π）里面都是单调增函数，但是这这个开区间里面是无界函数，因为当x趋近于±2/π时，正切函数趋近于±∞，是无界函数。
此外最简单的函数f（x）=x在开区间（-∞，+∞）（也就是全体实数）里面都是单调增函数，这个函数也是无界函数。
例如正切函数f（x）=tanx
在开区间（-2/π，2/π）里面都是单调增函数，但是这这个开区间里面是无界函数，因为当x趋近于±2/π时，正切函数趋近于±∞，是无界函数。
此外最简单的函数f（x）=x在开区间（-∞，+∞）（也就是全体实数）里面都是单调增函数，这个函数也是无界函数。
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