有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法（要求至少写出两种不同的方法）．多项式：+1

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解决时间 2021-01-04 07:47

提问者网友：兔牙战士
2021-01-03 06:53

有个多项式，它的中间项是12xy，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法（要求至少写出两种不同的方法）．
多项式：+12xy+=2．

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-01-03 08:11

解：根据完全平方公式可得
x2+12xy+36y2=（x+6y）2，
或4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2，
或9x2+12xy+4y2=（3x+2y）2，
或36x2+12xy+y2=（6x+y）2．解析分析：本题是完全平方公式的应用，是一道开放性的题，在分析时要注意在给出中间项12xy的几种不同情形即：12=2×2×3；12=2×1×6，所以其两侧有不同情形，如（x+6y）2或（6x+y）2或（2x+3y）2或（3x+2y）2或（1+6xy）2等．点评：本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式的结构特征来进行分析，两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，再给出中间乘积的2倍情况下，要根据所给系数及字母进行充分分析两侧可能存在的情形．

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-01-03 09:22

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