高数二重积分题，16题，案倒数第二步怎么得出来的，知道是分部积分法...：

高数二重积分题，16题，案倒数第二步怎么得出来的，知道是分部积分法...：

应该是最终计算出了，灵感如何能作数。先是推出了d(xy)=xdy+ydx ，他的推导过程大致是：令x,y分别为x+dx,y+dy ，则(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy 于是d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy=xdy+ydx+dxdydxdy是比xdy+ydx高一阶的无限小量，可以舍去，所以d(xy)=xdy+ydx.当然同样的方法导出了d(x+y)和d(x/y)。以上3个公式是他发明微积分时最基本的3个公式有了d(xy)的公式，就可以很容易推导出d(x^n)=1/n*x^(n-1)，稍微变换和带入求得逆运算，就可以得到∫(x^n)=1/(n+1)*x^(n+1)了。虽然因为不太确定时间的先后关系，我也并不是很确定。但是按照常理推测，如果没有计算方法之前，莱布尼茨不会轻易用「推断」来得出结果的。