二次函数，请教大神。 这个第二题怎么做

二次函数，请教大神。 这个第二题怎么做

(1).因为抛物线过A(-1,0）和B(3,0)，所以可设抛物线的解析式为：
y=a(x+1)(x-3)=a(x²-2x-3)=ax²-2ax-3a；又因为过C(0,3)，故-3a=3，即a=-1.
∴解析式为：y=-x²+2x+3=-(x²-2x-3)=-[(x-1)²-1-3]=-(x-1)²+4;
∴抛物线的对称轴为 x=1；顶点(1，4)；开口朝下。
(2).B(3，0);  C(0, 3)；故BC所在直线的方程为：y=-x+3；
∣MN∣=(-m²+2m+3)-(-m+3)=-m²+3m=-m(m-3)，(0(3).B(3，0)；N(m，-m²+2m+3)；C(0，3)；故∆BNC的面积S:

即当m=3/2时∆BNC的面积获得最大值27/8.

解：
（2）∵B（3，0），C（0，3）
∴直线BC解析式为y=-x+3
∵点M在线段BC上，且横坐标为m
∴M点坐标为（m，-m+3）其中0＜m＜3
∵MN//y轴，且点N在抛物线上
∴N点坐标为（m，-m^2+2m+3）
因此MN=（-m^2+2m+3）-（-m+3）=-m^2+3m
（3）
存在。延长NM交x轴于点H，则H（m，0）
S△BNC=S△NMC+S△NMB=NM·OH/2+NM·BH/2=NM·OB/2=3（-m^2+3m）/2
所以当m=3/2时，△BNC的面积有最大值。