已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．
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解决时间 2021-04-04 17:51
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-04 04:41
已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2020-06-18 08:06
解：设原方程式两根为x1、x2，则x1+x2=k2-4k+3；
依题意得：k2-4k+3=0；k1=1，k2=3；
当k1=1时，原方程为x2=-1，原方程无实数根；
当k2=3时，原方程为x2=1；得x1=1，x2=-1；
答：k的值为3，方程的两根为1，-1．解析分析：若方程的两根互为相反数，则两根的和为0；可用k表示出两根的和，即可列出关于k的方程，求出k的值；将求出的k值代入方程中，即可求得方程的根．点评：此题主要考查了根与系数的关系；能够根据两根互为相反数的条件求出k的值，是解答此题的关键．
依题意得：k2-4k+3=0；k1=1，k2=3；
当k1=1时，原方程为x2=-1，原方程无实数根；
当k2=3时，原方程为x2=1；得x1=1，x2=-1；
答：k的值为3，方程的两根为1，-1．解析分析：若方程的两根互为相反数，则两根的和为0；可用k表示出两根的和，即可列出关于k的方程，求出k的值；将求出的k值代入方程中，即可求得方程的根．点评：此题主要考查了根与系数的关系；能够根据两根互为相反数的条件求出k的值，是解答此题的关键．
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- 1楼网友：迟山
- 2019-10-02 16:58
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