已知直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)。求:(1)点A关于直线L的对称点A'的坐标。(
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解决时间 2021-01-03 05:28
- 提问者网友:做自己de王妃
- 2021-01-02 20:38
已知直线L:2x-3y+1=0,点A(-1,-2)。求:(1)点A关于直线L的对称点A'的坐标。(2)直线m:3x-2y-6=0关于直线L的对称直线m'的方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友:不甚了了
- 2021-01-02 21:05
(1).首先设对称点A′的坐标为(x,y),然后点A和A′的中点可由中点坐标公式求得即((x-1)/2,(y-2)/2),中点在直线I上,故有2((x-1)/2)-3((y-2)/2)+1=0;其次,过点A和A′的直线应该和直线I垂直,所以有两条直线的斜率相乘应为-1,过点A和A′的直线的斜率为(y+2)/(x+1),直线I的斜率为2/3,故有(y+2)/(x+1)*2/3=-1;最后,求解方程组2((x-1)/2)-3((y-2)/2)+1=0和(y+2)/(x+1)*2/3=-1,得到x=-33/13,y=4/13,得到A'的坐标。
(2)首先,求这两条直线的交点,即解方程组3x-2y-6=0和2x-3y+1=0得到x=4,y=3; 其次, 任取直线m上除交点外一点,简单的取(2,0),然后按照(1)求其关于直线I的对称点为 (6/13,30/13); 最后,求直线m‘即为求过点(4,3)和(6/13,30/13)的直线,好多方法都可以求得,如先求得斜率为9/46,组后得直线m‘为y= 9/46x+51/23。
全部回答
- 1楼网友:独钓一江月
- 2021-01-03 00:14
直线m:3x-2y-6=0关于直线L
- 2楼网友:纵马山川剑自提
- 2021-01-02 23:23
已知点(m,n) 直线y=kx+b。 对称点在过已知点,并垂直于已知直线上。 y=kx+b y-n=(-1/k)*(x-m) 得到垂点,也就是两点的中点坐标为: x= (m+kn-kb) /(k*k+1) y=(km+k*kn+b)/(k*k+1) 从而得到对称点坐标为: x= 2(m+kn-kb) /(k*k+1)-m y=2(km+k*kn+b)/(k*k+1)-n
带入m=-1, n = -2, k = 2/3, b = 1/3
(对称点)(-33/13,4/13)
- 3楼网友:廢物販賣機
- 2021-01-02 22:09
1设A(-1,2)的对称点为(x,y),则(1)(y-2)/(x+1)*2/3=-1 (2)2*(x-1)/2-3*(y+2)+1=0
由(1)和(2)解得x=15/13,y=-16/13
2设M:2x-3y+c=0为所求,则点A(-1,2)到L及l的距离相等,有
|-2-6+c|=|-2-6+1|,解得c=1(不合,舍去)c=15,因而2x-3y+15=0为所求
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