已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是A.（2，+∞）B.（0，1）C.（0，1）∪（2，+∞）D.（0

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解决时间 2021-12-18 17:23

提问者网友：酱爆肉
2021-12-18 08:08

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨ax＞1}，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是A.（2，+∞）B.（0，1）C.（0，1）∪（2，+∞）D.（0，1）∪（1，+∞）

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五星知识达人网友：污到你湿
2021-12-18 09:42

C解析分析：先求出A，再分a＞1 和0＜a＜1两种情况，分别求得B，并根据A∩B≠?，分别求得a的范围，综合可得结论．解答：∵a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}={x|-a＜x+2＜a}={x|-a-2＜x＜a-2}，
当a＞1时，B={x丨ax＞1}={x|x＞0}，若A∩B≠?，则有 a-2＞0，解得a＞2．
当 0＜a＜1时，B={x|x＜0}，若A∩B≠?，则有-a-2＜0，∴a＞-2，故有? 0＜a＜1．
综上可得，实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞），
故选C．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，指数不等式的解法，集合间的包含关系，求集合中参数的取值范围，属于基础题．

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1楼网友：春色三分
2021-12-18 09:57

就是这个解释

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