指数函数如何求导?对数函数如何求导?
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解决时间 2021-02-20 21:04
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-20 15:09
指数函数如何求导?对数函数如何求导?
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-02-20 15:37
由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β).所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然,当⊿x→0时,β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna.可以知道,当a=e时有y=e^x y'=e^x.4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x.可以知道,当a=e时有y=lnx y'=1/x.
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-02-20 16:44
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