已知圆O1与圆O2相交于A、B，O1在圆O2上，AC是圆O1的直径CB与圆O2相交于点D，连接AD求证AD是圆O2的直径;求证DA=DC
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解决时间 2021-05-17 11:12
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-16 23:49
已知圆O1与圆O2相交于A、B，O1在圆O2上，AC是圆O1的直径CB与圆O2相交于点D，连接AD求证AD是圆O2的直径;求证DA=DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-05-17 00:59
如图，连接AB
因为AC是直径
故∠ABC=90° (直径所队的圆周角为90°)
因为C,B,D,共线
∠ABD=180°-90°=90°
所以AD是直径
2.连接DO1
因为O1是圆心且AC为半径
AO1=CO1
又AD是圆O2的直径
∠AO1D=90°
即O1D既是△ACD的高线，又是中线
根据等腰三角形三线合一性质的逆定理得到
△ADC等腰
即AD=CD
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