通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形

通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式______．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的______相同，______不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是______米2．

解：（1）整体考虑：里面小正方形的边长为a-b，
∴阴影部分的面积=（a+b）2-（a-b）2，
局部考虑：阴影部分的面积=4ab，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（2）图1周长为：2（2a+2b）=4a+4b，
面积为：4ab，
图2周长为：4（a+b）=4a+4b，
面积为（a+b）2=4ab+（a-b）2≥4ab，
当且仅当a=b时取等号；
∴周长相同，面积不相同；

（3）根据（2）的结论，围成正方形时面积最大，
此时，边长为36÷4=9米，
面积=92=81米2．
故

谢谢回答！！！