求t+1/t 的单调区间和t-1/t的单调区间
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解决时间 2021-12-29 13:50
- 提问者网友：咪咪
- 2021-12-29 02:55
求t+1/t 的单调区间和t-1/t的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-12-29 03:32
f(t) = t+1/t
定义域t≠0
f'(t) = 1-1/t^2 = (t+1)(t-1)/t^2
单调增区间：（-∞，-1），（1，+∞）
单调减区间：（-1，0），（0，1）
g(t) = t-1/t
定义域t≠0
g'(t) = 1+1/t^2 ＞0
单调增区间：（-∞，0），（0，+∞）
定义域t≠0
f'(t) = 1-1/t^2 = (t+1)(t-1)/t^2
单调增区间：（-∞，-1），（1，+∞）
单调减区间：（-1，0），（0，1）
g(t) = t-1/t
定义域t≠0
g'(t) = 1+1/t^2 ＞0
单调增区间：（-∞，0），（0，+∞）
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-12-29 03:39
y=t+1/t这个函数本身为单调递减函数。
现在给了t范围
我们就可以直接说：
函数的单调减区间为：[1/2,3]
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