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如图,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B的值.

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-03 01:21
如图,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B的值.
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解:∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B,
∵BC=DC,
∴∠CDB=∠B,
∵AD=DC,
∴∠A=∠ACD,
∠A+∠ACB+∠B=∠A+2∠B=180°,
∠DCB+∠CDB+∠B=∠DCB+2∠B=180°,
∴∠A=∠DCB,
∴∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=5∠A,
∴∠A=36°,
∴∠B=2×36°=72°.解析分析:根据等腰三角形的两个底角相等的性质,三角形内角和等于180°的性质,三角形外角的性质即可求解.点评:考查了等腰三角形的性质,三角形内角和定理,三角形外角的性质,得到各个角之间的关系是解题的关键.
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