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两道向量填空

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-08-22 16:18

1 设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOB与△AOC的面积之比为____.

2.在Rt△ABC中,D,E 是街边AB的三等分点,且AB=3,则向量CD·向量CE=___

最佳答案

1 设O是△ABC内部一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则△AOB与△AOC的面积之比为____.


1:2
过点A作AM,使得AM=OC
连结OM,OM于AC的交点为D
容易证得
AD=DC
2OD=OA+AM=OA+OC=-2OB
所以OD+OB=1
O、B、D共线,且|OD|=|OB|
则SΔAOB=SΔAOD=SΔDOC
SΔAOB:SΔAOC=1:2

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